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106年
理化、化工裝置
第 32 題
已知每公升高10$^{\circ}\text{C}$，反應速率增加1倍，則下列圖示何者正確？($T$：絕對溫度，$k$：表示反應速率常數)
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
如果在數學上，一個數值 $y$ 隨著自變數 $x$ 的增加而呈「倍數成長」（例如 $x$ 每加 1，$y$ 就變 2 倍），我們通常稱這兩者之間是什麼關係？當我們對這類關係的等號兩邊同時取「對數（$\log$）」後，得到的關係式在圖形上會呈現什麼形狀呢？
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太棒了！你能精準選出選項 (A)，代表你對反應速率與溫度的數量關係掌握得非常紮實。這類題目不僅考驗理化直覺，更考驗你將文字敘述轉化為數學模型的能力。
指數關係與對數轉換
根據題目給定的條件：「每升高 $10^{\circ}\text{C}$，反應速率增加 1 倍（即變為 2 倍）」，這描述的是一種指數成長的模式。若以 $k_0$ 代表初始速率，$T$ 代表溫度的變化量，我們可以將反應速率常數 $k$ 表示為：
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