國營聯招申論題
106年
[石油開採] 石油工程、油層工程
第 二 題
📖 題組：
假設一口垂直油井位於圓形、封閉且均質之油層正中心，油層半徑為 re 英呎，該井以原油 2,000 STB/d 生產 1,000 小時，隨後關井 1,000 小時，生產及關井過程中，井底壓力變化如【圖 3】所示，生產階段下之壓力瞬時分析半對數圖如【圖 4】所示，地層及油井各項物性和工程參數如【附表】，請回答下列問題：（20 分）
【附表】
$$k = \frac{162.6 q B_o \mu}{m h} , (md)$$
$$P_{wf} = P_i - \frac{141.2 q B_o \mu}{k h} \left[ S + \ln \left(\frac{r_e}{r_w}\right) - 0.75 \right] - \frac{0.23395 q B_o}{h \phi C_t \pi r_e^2} t \quad \text{t:時間單位為小時}$$
假設一口垂直油井位於圓形、封閉且均質之油層正中心，油層半徑為 re 英呎，該井以原油 2,000 STB/d 生產 1,000 小時，隨後關井 1,000 小時，生產及關井過程中，井底壓力變化如【圖 3】所示，生產階段下之壓力瞬時分析半對數圖如【圖 4】所示，地層及油井各項物性和工程參數如【附表】，請回答下列問題：（20 分）
【附表】
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 井半徑(rw) | 0.3 ft |
| 井眼儲集係數(C) | 0.01 bbl/psi |
| 油層厚度 (h) | 50 ft |
| 孔隙率($\phi$) | 0.1 |
| 總壓縮度(Ct) | $10^{-5}$ 1/psi |
| 地層狀態下原油黏度 $\mu$ | 1 cP |
| 原油地層體積因子(Bo) | 1.0 RB/STB |
| 原始地層壓力 Pi | 5,000 psia |
| 膚表因子(S) | 0 |
$$P_{wf} = P_i - \frac{141.2 q B_o \mu}{k h} \left[ S + \ln \left(\frac{r_e}{r_w}\right) - 0.75 \right] - \frac{0.23395 q B_o}{h \phi C_t \pi r_e^2} t \quad \text{t:時間單位為小時}$$
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
在【圖 3】中橫座標所採用時間為疊加時間(superposition time)，意義為何？（3 分）
思路引導 VIP
說明疊加時間的作用，它是為了解決變量生產（例如開井再關井）對壓力的複合影響，將各時間段的流量變化疊加轉換，以便在同一基準下分析壓力恢復資料（如 Horner Plot）。
小題 (一)
此井流動型態(Flow regime)依時間順序有哪 3 種？（3 分）
思路引導 VIP
井底壓力瞬態測試的典型三階段流動。早期受井筒效應影響，中期進入地層真實特徵的無限大徑向流，晚期壓力波碰到邊界進入擬穩定流動。
小題 (三)
地層平均滲透率 k（6 分）？油層半徑 re（8 分）？(未列出算式不予計分，請計算至整數位，小數點以下四捨五入)
思路引導 VIP
- 算 k：從圖 4 半對數圖讀取無限大徑向流(直線段)的斜率 m。在 log(t) = 0 (t=1) 時 P 約為 3950，log(t) = 1 (t=10) 時 P 約為 3650。得斜率 m = 300 psi/cycle。代入 k 公式可得 k。
- 算 re：在 PSS 階段（圖 3 後半段直線下降），斜率 m* = dP/dt = 常數。t=500, P=3080; t=1000, P=2720。m* = 360/500 = 0.72 psi/hr。將 m* 與公式中 t 前面的係數相等，解出 re。