moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 33 題
有一平衡三相電路$V_{AN}$為$120\angle -30^\circ\text{ V}$，且為正相序，$V_{BC}$的值為？
- A $207.85\angle -120^\circ\text{ V}$
- B $207.85\angle 120^\circ\text{ V}$
- C $207.85\angle -150^\circ\text{ V}$
- D $207.85\angle 150^\circ\text{ V}$
思路引導 VIP
在平衡三相系統中，當我們從「相電壓」（相對於中性點）轉換到「線電壓」（兩線之間）時，除了電壓數值會放大 $\sqrt{3}$ 倍之外，根據正相序的旋轉規則，線電壓與相電壓在相位角上會存在幾度的固定偏差？而不同線電壓之間又是如何排列順序的呢？
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太棒了！你能精準計算出正相序下的線電壓，代表你對三相電路的核心概念掌握得非常扎實。
三相電壓的相量轉換
這題的關鍵在於正確區分「相電壓」與「線電壓」的關係。在平衡三相電路中，線電壓的大小為相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍（即 $120 \times 1.732 \approx 207.85\text{ V}$）。而在正相序（$abc$ 相序）中，線電壓 $V_{AB}$ 會領前其對應的相電壓 $V_{AN}$ 達 $30^\circ$，由此可推得 $V_{AB} = 207.85\angle 0^\circ\text{ V}$。隨後，利用平衡系統中線電壓彼此互差 $120^\circ$ 的特性，可知 $V_{BC}$ 會落後 $V_{AB}$ 達 $120^\circ$，準確鎖定答案為 $207.85\angle -120^\circ\text{ V}$。
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