moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 9 題
經過全波整流器(Full-Wave Rectifier)之正弦波信號，輸出電壓平均值$V_{avg}$與輸入電壓峰值$V_p$的關係為？
- A $V_{avg}=\frac{1}{2}V_p$
- B $V_{avg}=\frac{3}{4}V_p$
- C $V_{avg}=\frac{1}{\pi}V_p$
- D $V_{avg}=\frac{2}{\pi}V_p$
思路引導 VIP
試著想像一個標準的正弦波，如果我們將原本位於橫軸下方的「負半週」區域全部翻轉到橫軸上方，形成一連串連續的波峰。與原本只取正半部、捨棄負半部的做法相比，整體的『能量面積』變成了幾倍？結合半波整流的平均值是 $\frac{1}{\pi}V_p$ 的基礎，你認為全波整流後的平均高度應該如何調整呢？
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同學，恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對整流電路的基礎特性以及波形轉換的數學關係有著相當扎實的理解。
全波整流的平均值運算
在電路學中，全波整流器（Full-Wave Rectifier）的核心作用是將輸入正弦波的負半週「翻轉」至正向，使得輸出電壓呈現連續的脈動直流波形。由於輸出波形的週期縮減為原本的一半，我們在計算輸出電壓平均值（即直流成分 $V_{avg}$）時，實際上是在對一個半波週期進行積分。其數學推導如下：
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