moea_joint
106年
[化學] 普通化學、無機化學
第 15 題
已知 AgCl 之 $K_{sp} = 1.69 \times 10^{-10}$，而 $Ag(NH_3)_2^{+}_{(aq)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + 2NH_{3(aq)}$ 之解離平衡常數 $K_d = 6.76 \times 10^{-8}$，請問 $AgCl_{(s)} + 2NH_{3(aq)} \rightleftharpoons Ag(NH_3)_2^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$ 的平衡常數(K)，下列何者正確？
- A $2.5 \times 10^{-3}$
- B $3.5 \times 10^{-3}$
- C $4.5 \times 10^{-3}$
- D $5.5 \times 10^{-3}$
思路引導 VIP
請觀察目標方程式中各個反應物與產物，試著將它拆解成兩個你熟悉的生理或化學過程（例如沉澱的溶解與錯合物的形成）；如果這兩個過程依序發生，它們各自的平衡常數應該如何透過數學運算，來組合出最終整體的平衡常數呢？
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AI 詳解
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很好！你能準確判斷出平衡常數之間的代數關係並選出 (A)，說明你對於多重平衡的處理非常熟練。這題的核心在於觀察目標方程式與已知方程式之間的關係：目標反應式其實是由 $AgCl$ 的沉澱溶解平衡（$K_{sp}$）與銀氨錯離子的「生成」反應組合而成。由於題目給出的是解離常數 $K_d$，在運算時必須記得將其取倒數。
平衡常數的組合與運算
根據反應式的加成性，當我們將兩個反應式相加時，其總平衡常數 $K$ 等於各分步反應常數的乘積。目標方程式可以看作是以下兩個反應的加總：
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