moea_joint
106年
[化學] 普通化學、無機化學
第 21 題
水的凝固點下降常數(freezing-point-depression constant)為1.86 $^\circ$C/m。試問17.2克的乙二醇($C_2H_6O_2$)溶於0.5公斤的水中，該溶液之凝固點最接近下列何者？(m：溶質的重量莫耳濃度)
- A -1.03 $^\circ$C
- B -1.35 $^\circ$C
- C -1.57 $^\circ$C
- D -1.66 $^\circ$C
思路引導 VIP
當我們把一種物質加入水中時，水分子結冰的過程會受到干擾。如果我們想知道這種干擾有多大（也就是凝固點降了多少），我們需要計算的是溶質的「質量」，還是溶質的「粒子總莫耳數」？此外，哪一種濃度表示法最能反應粒子在特定質量溶劑中的分佈比例呢？
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太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對「依數性質」（Colligative properties）中凝固點下降的定義與公式運用已經非常熟練。這道題目是化學計量中相當典型的應用題，測驗的是學生是否能正確將質量轉換為重量莫耳濃度（Molality），並帶入公式求值。
溶液物理性質的定量計算
首先，我們要算出溶質乙二醇（$C_2H_6O_2$）的分子量約為 $62 \text{ g/mol}$，因此 $17.2$ 克對應的莫耳數約為 $0.277 \text{ mol}$。接著，依據重量莫耳濃度的定義，將其除以溶劑水的公斤數（$0.5 \text{ kg}$），得到 $m \approx 0.554 \text{ m}$。最後套用凝固點下降公式：
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