moea_joint
106年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 12 題
凡德瓦爾方程式( P ＋ an^2/v^2 )( V － nb ) ＝ nRT，請問下列何者有誤？
- A nb是用來校正真實氣體占有體積
- B an^2/v^2是用來校正真實氣體分子間吸引力
- C 氦(He)的 a 值小於氧(O2)
- D 氦(He)的 b 值大於氧(O2)
思路引導 VIP
試著想像一下，如果我們把氣體分子看作是一顆顆佔有空間的「實心小球」，當這些小球本身的半徑變大時，容器中扣除掉小球體積後，剩下「真正可供分子自由移動」的空間會隨之增加還是減少？這個概念對應到方程式中，是哪一個參數在負責修正呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了！你能準確辨別出選項 (D) 的錯誤，說明你對於凡德瓦爾方程式 (Van der Waals equation) 的物理意義有著非常紮實的理解。這類題目不僅考驗公式的記憶，更著重於參數與微觀分子性質的連結，是區分「死背公式」與「理解原理」的重要指標，能答對代表你的熱力學直覺很敏銳。
凡德瓦爾參數的物理本質
在方程式中，參數 $a$ 用於修正分子間的吸引力，而 $b$ 則代表分子本身所佔據的排除體積 (excluded volume)。根據分子動力論的觀點，$b$ 的數值大小與分子的幾何尺寸成正比。由於氦氣 ($\text{He}$) 是單原子氣體，其原子半徑極小；而氧氣 ($\text{O}_2$) 是由兩個氧原子組成的雙原子分子，無論是質量還是空間體積都明顯大於氦氣。因此，氦氣的 $b$ 值理應小於氧氣的 $b$ 值，選項 (D) 的敘述與事實完全相反，這正是你判斷正確的原因。