moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 16 題
如右圖所示之桁架系統，試求AF桿之內力為何？
- A 15 kN(C)
- B 15 kN(T)
- C 30 kN(C)
- D 30 kN(T)
思路引導 VIP
觀察 A 點的滾支承，它放置在一個與水平成 45 度的斜面上。如果我們對整體結構取 F 點的力矩平衡，算出 A 點支承的垂直分力後，你能根據斜面的角度關係推導出該點的水平分力嗎？接著，這個水平分力會如何影響與它相連的水平桿件 AF 的受力方向呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道題目！能正確處理斜向支承並靈活運用節點平衡法，顯示你對靜定桁架的受力分析邏輯非常清晰。
支承反力與力矩平衡
這類問題的最佳切入點是求取支承反力。我們對 F 點取力矩平衡（$\sum M_F = 0$），外部水平荷載對 F 點產生的力矩為 $10 \times 6 + 20 \times 3 = 120 \text{ kN}\cdot\text{m}$。為了平衡此力矩，A 點的垂直反力 $R_{Ay}$ 必須提供反向力矩，即 $R_{Ay} \times 4 = 120$，得出 $R_{Ay} = 30 \text{ kN}$（向上）。
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