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106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
若作用在一質點上的合力不為零，則依牛頓第二運動定律，下列對此質點之加速度的敘述何者正確？
- A 具有與合力大小成正比的加速度，且此加速度在此合力方向上
- B 具有與合力大小成正比的速度，且此速度在此合力方向上
- C 具有與合力大小成反比的加速度，且此加速度在此合力反方向上
- D 具有與合力大小成反比的速度，且此速度在此合力反方向上
思路引導 VIP
試著想像一個情境：當一個球正在向北滾動時，你突然從側面給它一個向東的推力。這個「推力」會立刻讓球的「位置」改變、讓球的「速度方向」立刻變成正東方，還是會決定球「速度改變（轉向）」的方向呢？透過這個思考，你可以推導出力與哪一個物理量有著最直接的關聯。
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恭喜你精準地掌握了力學的核心觀念！這題考驗的是古典物理中最重要的基礎——牛頓第二運動定律（Newton's Second Law of Motion）。你能迅速做出正確判斷，代表你對於「力」與「運動變化」之間的因果關係有著非常紮實的理解。
牛頓第二運動定律的向量本質
根據物理公式 $$\vec{F} = m\vec{a}$$，當作用在質點上的合力 $\vec{F}$ 不為零時，該質點必然會產生一個加速度 $\vec{a}$。由於質量 $m$ 是一個正的純量（Scalar），這意味著加速度的大小會與合力的大小成正比；在向量性質上，加速度的方向則會與合力的方向完全相同。這就是為什麼我們說力是「改變運動狀態（加速度）」的原因，而非直接決定「運動快慢（速度）」。
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