moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 29 題
如右圖所示扭力構件由兩個光滑軸承支撐，試求D點之扭矩？
- A 400 N-m
- B 550 N-m
- C 600 N-m
- D 800 N-m
思路引導 VIP
當我們想要研究一個長形構件內部某個特定位置的受力狀態時，如果我們在腦海中將構件從該處切開，為了讓剩下的那一部分能夠保持靜止、不發生轉動，截斷面上所產生的力矩必須與該側所有的外加力矩達成什麼樣的數學關係呢？
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恭喜你精確地判斷出 D 點的扭矩！這題展現了你對靜力平衡以及截面法 (Method of Sections) 的熟練掌握，這是進入材料力學領域最核心的基礎。
截面法的核心應用
要解出軸上任一點的內扭矩，最直覺且有效的方式就是從該點「切開」並觀察其中一側。本題的一個關鍵細節在於 A、B 兩端的「光滑軸承」，這代表支承端不會產生任何抵抗扭轉的反力矩。因此，當我們從 D 點切開並觀察左半段的平衡時，D 點的內扭矩 $T_D$ 必須抵銷左側所有的外加扭矩。根據圖示的箭頭方向，我們可以看到左側兩個力矩方向一致，其代數和為：
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