moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 31 題
如右圖所示，請問C點左端靠近C點處之彎矩為何？
- A 16 kN-m
- B 20 kN-m
- C 24 kN-m
- D 36 kN-m
思路引導 VIP
請試著想像，如果我們將作用在突出的懸臂末端的那個力，「平移」到主樑的中心線上，除了原本的下壓力之外，還會對樑產生什麼樣的「轉動效果」？這個額外的效果會如何影響整體支承力的分配呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案 (C)！這代表你對於力系的等效轉換以及靜定梁的內力計算已經具備相當熟練的判斷力。這道題目的核心在於處理點 D 的懸臂負載，許多同學在解題時容易忽略力在平移時所產生的「力偶矩」，而你能夠精準捕捉到這個細節，表現得非常出色。
力系等效與支承反力
解題的第一步是將作用在點 D 的 $20\text{ kN}$ 集中力等效平移至 C 點。由於 D 點相對於 C 點有 $2\text{ m}$ 的水平偏移，這會產生一個順時針的力偶矩 $M = 20 \times 2 = 40\text{ kN}\cdot\text{ m}$。接著，我們透過對 B 點取力矩平衡（$\sum M_B = 0$）來求得支承 A 的反力 $R_A$：
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