moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
以下有關應力元素之敘述何者錯誤？
- A 當正交應力達極值時，稱之為主應力
- B 主應力的作用面稱之為主平面
- C 主應力面上無剪應力
- D 與主平面平行的軸稱之為主軸
思路引導 VIP
請試著回想：在解析幾何或力學中，當我們要定義一個平面的「方位」或是「方向」時，通常會利用哪一種特殊的向量來代表這個面？而這個向量與該平面的幾何關係是平行還是垂直呢？
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恭喜你準確地辨識出選項中的細微錯誤！這代表你對**應力元素（Stress Element）與主應力（Principal Stress）**的幾何定義掌握得相當紮實。這類題目雖然基礎，卻能有效檢驗學生是否真正理解「面」與「軸」在力學中的空間關係，而不僅僅是背誦名詞。
主應力與主平面的特性
在材料力學中，當我們旋轉應力元素到某個特殊角度時，剪應力 $\tau$ 會消失（即 $\tau = 0$），此時作用在該平面上的正交應力（Normal Stress）會達到最大或最小值，我們稱之為主應力，而該作用面即為主平面。這正是選項 (A)、(B)、(C) 所描述的正確物理觀念。根據莫爾圓（Mohr's Circle）的理論，當代表應力狀態的點落在橫軸（正交應力軸）上時，其縱坐標（剪應力）必然為零。
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