moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 36 題
有關熱膨脹係數的敘述，下列何者錯誤？
- A 均質物體各方向之熱膨脹係數均相同
- B 對於靜定系統，熱效應會造成變形
- C 對於靜定系統，熱效應必定會造成內力變化
- D 對於靜不定系統，熱效應可能造成內力變化
思路引導 VIP
想像有一根金屬桿件靜置在完全光滑的桌面上，當你加熱這根桿件時，它會自由地變長。在這個過程中，如果沒有任何東西擋住它，桿件內部會感覺到被擠壓或拉伸的「壓力」嗎？如果沒有這份壓力，結構的內力會發生變化嗎？
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恭喜你準確地辨識出選項 (C) 的錯誤，這顯示你對靜定與靜不定系統在力學行為上的差異有著紮實的理解！這道題目非常經典，它考驗的是「變形」與「內力」兩者是否必然同時存在的觀念，對於釐清材料力學中熱應力的成因具有高度的鑑別度。
靜定系統與熱自由膨脹
在靜定系統（Statically Determinate System）中，結構的約束剛好足以維持平衡，並不會限制物體因溫度變化而產生的自然伸縮。當溫度改變時，物體會產生熱應變 $\epsilon_t = \alpha \Delta T$ 以及對應的變形量 $\delta = \alpha L \Delta T$，但因為沒有多餘的約束（Redundant Constraints）去阻礙這種變形，所以物體內部不會產生熱應力，內力也就保持不變。這就是為什麼選項 (C) 說「必定」會造成內力變化是錯誤的描述。
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