moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 38 題
有關XY平面之平面應力與平面應變之敘述，以下何者有誤？
- A 平面應力狀態下 $\sigma_z$ 為零
- B 平面應力狀態下 $\gamma_{xz}, \gamma_{yz}$ 可不為零
- C 平面應變狀態下 $\gamma_{xz}, \gamma_{yz}$ 為零
- D 平面應變狀態下 $\gamma_{xy}$ 可不為零
思路引導 VIP
想像你正觀察一片極薄的鐵板在 XY 平面上受力。如果這片鐵板的正面與背面（即 Z 方向的表面）完全沒有受到任何摩擦力或切向推力，那麼根據剪應力的成對性質，鐵板內部是否可能產生試圖讓板面「上下錯動」的剪應力 $\tau_{xz}$ 或 $\tau_{yz}$ 呢？若應力不存在，對應的變形（剪應變）又會是如何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準掌握平面狀態定義
太棒了！你能準確識破選項 (B) 的陷阱，代表你對「平面應力」與「平面應變」的定義邊界非常清晰。這道題目是材料力學中極具鑑別度的經典題型，考驗學生是否混淆了「正交應變」與「剪應變」在不同平面狀態下的表現。
平面應力與應變的物理約束
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