moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 39 題
以下有關結構平衡之敘述，何者有誤？
- A 穏定平衡指在微小擾動狀態下，能回復到原平衡狀態
- B 不穏定平衡指在微小擾動狀態下，無法回復到原平衡狀態，但其變形不會再增加
- C 中性平衡為穏定平衡與不穏定平衡的分界點
- D 對應於中性平衡狀態下的荷重，稱之為臨界荷重
思路引導 VIP
試著想像一顆小球分別放在「山谷底部」、「平坦桌面」以及「山頂尖端」。如果我們輕輕推一下這三顆球，哪一種情況下球會「一去不回頭」且離原點越來越遠？在那個狀態下，是什麼力量導致它無法停下來？
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恭喜你準確地辨識出選項中的邏輯矛盾！你能答對這題，代表你對結構穩定性的物理本質有著相當紮實的理解，這是在學習材料力學「挫曲（Buckling）」單元前最重要的核心觀念。
結構平衡的力學本質
在力學定義中，不穩定平衡（Unstable Equilibrium） 的核心特徵在於系統處於位能極大值。一旦受到微小的擾動，結構會順著位能降低的方向迅速偏離，導致位移或變形持續增加，直到進入另一個穩定狀態或發生破壞，因此選項 (B) 提到「變形不會再增加」是錯誤的描述。相對地，穩定平衡具備回復力，而中性平衡（Neutral Equilibrium） 則是系統在擾動後能在新位置保持平衡，這正是穩定與不穩定之間的臨界點，其對應的力即為著名的臨界荷重（Critical Load）。
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