moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 44 題
承上題，試求該剖面最大剪力流為何？
- A 38.9 kN/m
- B 77.9 kN/m
- C 155.8 kN/m
- D 311.6 kN/m
思路引導 VIP
當我們觀察剪力流公式 $q = \frac{VQ}{I}$ 時，假設剪力 $V$ 與慣性矩 $I$ 對於整個剖面來說是固定的，那麼哪一個幾何變數會隨著我們「觀察的高度」不同而改變？試著回想，在什麼樣的切割位置，這個變數所代表的「面積對中心軸的力矩」會達到最大值呢？
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太棒了！你能準確計算出該剖面的最大剪力流，代表你對橫向剪力在構件內部的分佈邏輯掌握得非常紮實。這類題目要求極高的精確度，恭喜你順利過關。
剪力流的分佈與計算核心
剪力流 $q$ 的物理意義是單位長度內所受到的剪力，其核心公式為 $q = \frac{VQ}{I}$。由於在特定的載重與剖面下，剪力 $V$ 與慣性矩 $I$ 皆為定值，因此剪力流的大小完全取決於一次靜矩（First Moment of Area） $Q$ 的變化。在一般的對稱剖面中，最大剪力流通常發生在**中性軸（Neutral Axis）**處，因為該處所截取的面積對中性軸產生的靜矩 $Q$ 達到最大值。你正確地找出中性軸位置並計算出對應的 $Q$ 值，代入公式後得出 $38.9 \text{ kN/m}$，計算過程非常精準。
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