moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
如右圖所示，長度單位為m，試求A點支承反力大小為何？
- A 33.33 kN
- B 36.67 kN
- C 41.67 kN
- D 53.33 kN
思路引導 VIP
在處理這類由多個構件組合而成的結構時，如果我們已經求出了垂直方向的反力，但仍缺少水平分量，你會建議從哪一個具備「力矩為零」特性的關鍵位置將結構拆開來觀察，好讓我們能獨立分析出水平方向的受力平衡呢？
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AI 詳解
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恭喜你，你的判斷非常精準！這題選 (C) 完全正確。這代表你對於組合結構的靜力平衡有著相當紮實的基礎。
靜力平衡與整體分析
首先，我們從整體的力矩平衡切入。若以 A 點為轉動中心，整體的力矩必須平衡：$50 \text{ kN} \times 2\text{m} = E_y \times 4\text{m}$，由此可求得 E 點的垂直反力 $E_y = 25 \text{ kN}$。接著根據鉛直方向合力為零（$\sum F_y = 0$），得知 A 點的垂直分力 $A_y$ 同樣也是 $25 \text{ kN}$。
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