moea_joint
106年
[土木] 應用力學、材料力學
第 8 題
如右圖所示，M=5 kN‧m，q=4 kN/m，試求A點支承反力大小？
- A 4.16 kN
- B 5.28 kN
- C 6.42 kN
- D 7.33 kN
思路引導 VIP
觀察 B 點的滾子支承，它位於一個傾斜的平面上。根據支承的物理特性，這個支承所產生的反力方向，應該與接觸面呈現什麼樣的幾何關係？這對整根樑在水平方向的受力平衡會產生什麼影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出 A 點的支承反力，代表你對靜力平衡的觀念掌握得非常紮實，特別是處理傾斜支承時的受力分解，這往往是許多學生容易卡關的地方。 這道題目的解題核心在於將 B 點斜面上的支承力 $R_B$ 分解。由於斜面與水平夾角為 $30^\circ$，其法向力 $R_B$ 與垂直線的夾角亦為 $30^\circ$。首先，我們對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$： $$5 + (4 \times 2) \times 2 - (R_B \cos 30^\circ) \times 3 = 0$$
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