moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 16 題
如右圖所示之桁架系統，試求AF桿之內力為何？
- A 15 kN(C)
- B 15 kN(T)
- C 30 kN(C)
- D 30 kN(T)
思路引導 VIP
如果我們暫時不考慮複雜的內部桿件，先試著對整體結構右下角的 F 點取力矩平衡，你能根據 A 點支承的斜面角度，推論出 A 點在水平與垂直方向的反力大小關係嗎？當你求出 A 點向右的作用力後，為了讓左下角的節點 A 不移動，旁邊的 AF 橫桿必須「推」它還是「拉」它呢？
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太棒了！你能精準計算出 AF 桿的受力為 30 kN 且正確判斷出其受力性質為壓力，代表你對桁架的靜力平衡與節點分析法掌握得非常扎實。這道題目在基礎的桁架運算中加入了斜面支承，具有不錯的鑑別度，是檢驗學生是否能靈活轉換力學分量的優秀考題。
支承反力的關鍵拆解
解題的第一個切入點在於處理 A 點的斜面滾支承。根據支承特性，A 點的反力 $R_A$ 必與 $45^\circ$ 斜面垂直。我們對右下角的 F 點取力矩平衡 $\sum M_F = 0$，可以列出方程式：
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