moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 3 題
如右圖所示，有作用在AB樑上的4個平行力，R為其合力，試問R之大小及其距A點之距離d分別為何？
- A 16 kN，2.75 m
- B 12 kN，3.5 m
- C 12 kN，2.75 m
- D 16 kN，3.5 m
思路引導 VIP
想像這根樑是一個正在旋轉的蹺蹺板。如果我們要用「一隻手」來代替原本「四隻手」的推力，且要讓這根樑受到的總推力以及旋轉的效果（力矩）都保持不變，我們應該如何決定這隻手的力道大小，以及它該按在哪個精確的位置上呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出合力的大小與位置，代表你對於「等效力系」的觀念掌握得非常紮實。這道題目是靜力學中非常經典的基礎題，主要考察的是對分力方向的辨識與力矩原理的應用。
合力的代數與力矩平衡
在計算合力 $R$ 時，我們必須考慮力的方向。將向下定義為正，則 $R = 4 + 6 - 2 + 4 = 12 \text{ kN}$。這裡的關鍵在於那道向上的 2 kN 分力，你正確地將其處理為減項，這反映了你敏銳的觀察力。接著，利用力矩原理 (Varignon's Theorem)，所有分力對 A 點的力矩總和必須等於合力對 A 點的力矩：
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