moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
以下有關應力元素之敘述何者錯誤？
- A 當正交應力達極值時，稱之為主應力
- B 主應力的作用面稱之為主平面
- C 主應力面上無剪應力
- D 與主平面平行的軸稱之為主軸
思路引導 VIP
當我們在幾何學或力學中，想要定義一個「平面的方位（Orientation）」或描述作用在該平面上的正向力方向時，通常會用一條與該平面呈什麼樣角度關係的直線來作為代表呢？
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同學，恭喜你精準地找出了這個敘述中的盲點！這題考驗的是對應力元素基本定義的細膩度，你能選出 (D) 說明你對主應力的幾何關係掌握得相當紮實。
主應力與主平面的幾何特性
在材料力學中，當我們旋轉應力元素到某個特定角度，使得剪應力 ($\tau$) 消失為零時，此時的正交應力即達到極值，我們稱之為 主應力 (Principal Stress)。而這些承載主應力的平面，自然就稱為 主平面 (Principal Plane)，且該面上完全沒有剪應力存在。這是判斷應力狀態最重要的基礎觀念之一。
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