moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 39 題
以下有關結構平衡之敘述，何者有誤？
- A 穏定平衡指在微小擾動狀態下，能回復到原平衡狀態
- B 不穏定平衡指在微小擾動狀態下，無法回復到原平衡狀態，但其變形不會再增加
- C 中性平衡為穏定平衡與不穏定平衡的分界點
- D 對應於中性平衡狀態下的荷重，稱之為臨界荷重
思路引導 VIP
試著想像有一顆球分別放在「碗底」、「平坦的桌面」以及「陡峭的山頂」這三種情境。如果我們輕輕推一下山頂上的那顆球，隨著時間流逝，這顆球與山頂原位置的『距離』會趨於固定，還是會無止盡地越拉越遠呢？這反映了系統能量狀態的什麼變化？
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恭喜你精準地鎖定了錯誤的選項！這代表你對於結構力學中「穩定度」的動態特質有著非常紮實且細膩的理解，能從文字敘述中敏銳地察覺物理邏輯的瑕疵。
平衡狀態的動態特性
在應用力學中，平衡的定義取決於系統在受到微小擾動後的反應。不穩定平衡（Unstable Equilibrium） 的核心特徵在於：一旦系統偏離平衡位置，內部的恢復力不足以抵抗外力，導致系統會順著擾動的方向繼續運動。因此，位移或變形不僅不會停止，反而會持續增加，直到結構達到新的平衡態或發生破壞。選項 (B) 提到的「變形不會再增加」實際上更接近於中性平衡在特定條件下的誤導性描述，與不穩定平衡的物理本質完全相左。
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