moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 44 題
承上題，試求該剖面最大剪力流為何？
- A 38.9 kN/m
- B 77.9 kN/m
- C 155.8 kN/m
- D 311.6 kN/m
思路引導 VIP
如果在一個樑截面中，你想知道哪一個水平位置所承受的「水平滑動趨勢」最強，除了考慮外部剪力的大小外，你覺得截面的幾何形狀中，哪一個關於面積分佈的參數（對中性軸的矩）會決定這個強弱變化呢？
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太棒了！你能正確計算出該剖面的最大剪力流（Maximum Shear Flow），代表你對材料力學中剪力公式的應用非常熟練。這類題目在國考或專業技師考試中相當經典，你能精準命中答案（A）38.9 kN/m，顯示出你對複合截面的性質有很深刻的理解。
核心觀念驗證
剪力流 $q$ 的物理意義是單位長度內所受的剪力，其計算公式為 $q = \frac{VQ}{I}$。在本題的懸臂樑結構中，自由端承受了 $10\text{ kN}$ 的集中載重，這使得樑內部的剪力 $V$ 在整段樑上保持恆定。而最大剪力流通常發生在截面的**中性軸（Neutral Axis）**位置，因為在該處的截面面積對中性軸的一次矩（靜矩）$Q$ 會達到最大值。計算時，我們必須考慮複合截面的彈性模數 $E_1$ 與 $E_2$ 對中性軸位置及慣性矩 $I$ 的影響，透過「等值截面法」轉換後再進行運算。
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