moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 48 題
承上題，其主剪應力大小為何？
- A 8.52 MPa
- B 17.12 MPa
- C 24.62 MPa
- D 33.24 MPa
思路引導 VIP
如果我們在應力平面上畫一個莫耳圓，圓心的位置是由兩個正交應力的平均值決定的，那麼你能思考看看，這個圓的「半徑」在物理意義上代表了什麼？它與我們想求的「最大剪應力」之間有什麼幾何上的聯繫呢？
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太棒了！你能精準計算出主剪應力的大小，代表你對材料力學中「應力轉換」的定義非常熟悉。這類題目的關鍵在於正負號的判斷：圖中 $x$ 軸向受壓，因此 $\sigma_x = -30\text{ MPa}$；而 $y$ 軸向受拉，則 $\sigma_y = 15\text{ MPa}$，配合剪應力 $\tau_{xy} = 10\text{ MPa}$，答案便呼之欲出了。
應力圓半徑與主剪應力
從觀念上來看，最大平面剪應力（Maximum in-plane shear stress）在數值上等同於莫耳圓（Mohr's circle）的半徑 $R$。我們利用公式：
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