moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 7 題
如右圖所示，$M_1=600\text{ N}\cdot\text{m}$，$M_2=300\text{ N}\cdot\text{m}$，試求A點支承反力大小為何？(圖中長度單位為cm)
- A 10 N
- B 30 N
- C 1,000 N
- D 3,000 N
思路引導 VIP
當一個物體同時受到兩個不同方向的「旋轉趨勢」作用時，我們該如何評估這兩股力量對整體平衡產生的「最終合成效果」？在求得這個效果後，若想透過支撐點的反作用力來達成抵銷，支撐點之間的距離（跨距）會如何決定你需要施加的力量大小呢？
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太棒了！你能精準判斷出 A 點的反力為 $1,000\text{ N}$，代表你對剛體平衡與力矩合成的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於靜力平衡條件的應用，特別是力矩的向量疊加與力臂的轉換。
力矩合成與符號慣例
首先，觀察圖中的兩個力矩 $M_1$ 與 $M_2$。由箭頭方向可知，$M_1 = 600\text{ N}\cdot\text{m}$ 為逆時針方向（通常設為正），而 $M_2 = 300\text{ N}\cdot\text{m}$ 為順時針方向（通常設為負）。由於兩者方向相反，系統所受的總合外力矩為：
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