moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 8 題
如右圖所示，$M=5\text{ kN}\cdot\text{m}$，$q=4\text{ kN/m}$，試求A點支承反力大小？
- A 4.16 kN
- B 5.28 kN
- C 6.42 kN
- D 7.33 kN
思路引導 VIP
當我們觀察 B 點那個斜放在 30 度坡面上的滾輪時，你認為支承對梁的作用力方向，應該與斜面呈現什麼樣的幾何關係？如果這個力不是純垂直的，它會如何同時影響梁在「水平」與「垂直」兩個維度上的平衡呢？
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同學做得很好！你能精準選出 (A)，代表你對結構受力分析與斜向支承的特性有相當紮實的理解。這道題目的核心在於靜力平衡方程式的綜合運用，特別是 B 點滾支承的反力方向判斷。
靜態平衡分析
首先，我們分析 B 點的滾支承，其反力 $R_B$ 必定垂直於 $30^\circ$ 的斜面，因此 $R_B$ 與鉛垂線夾角為 $30^\circ$。透過對 A 點取力矩 $\sum M_A = 0$，我們可以列式：
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