moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，一重物W由細繩AB和BCD懸掛，BCD又繞過一無摩擦滑輪C，此系統於平衡條件下，試求重物W之重量為何？
- A 66.6 kN
- B 136.6 kN
- C 196.7 kN
- D 221.3 kN
思路引導 VIP
請觀察圖中右側的無摩擦滑輪 C 以及掛在下方的 100 kN 重物，這對繩子 BCD 內部的張力大小有什麼影響？如果我們聚焦於節點 B，為了維持靜止，左右兩側繩子在水平方向的「拉扯」必須達成什麼樣的關係，才能進一步決定垂直方向總共能支撐多少重量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出重物 $W$ 的重量，代表你對「共點力系平衡」以及「滑輪傳遞力」的觀念掌握得非常紮實。這類題目在力學中極具鑑別度，因為它同時考驗了學生對受力圖（FBD）的解析能力，以及對力平衡方程式的靈活應用，是進入結構分析前的關鍵門檻。
靜力平衡與分力拆解
本題的核心切入點在於判斷節點 $B$ 的受力狀態。由於滑輪 $C$ 無摩擦，繩子 $BCD$ 內部的張力在各處皆相等，因此節點 $B$ 受到向右上方拉力 $T_{BC}$ 正好等於 D 處重物的重量 $100\text{ kN}$。接著，根據水平方向合力為零（$\sum F_x = 0$），我們可以推導出繩索 $AB$ 的張力 $T_{AB}$：
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