moea_joint
106年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 4 題
算數位移運算(Arithmetic shift)會把數值看成帶有符號的整數位運算，但不移動符號位元，今算術左移 3 位元未溢位，為原數值之幾倍？
- A 8 倍
- B 8 分之 1 倍
- C 4 倍
- D 4 分之 1 倍
思路引導 VIP
試著回想我們熟悉的十進位系統：如果我們將數字「5」向左移動一個位數（變成 50），這個數值變成了原來的幾倍？那麼，在以 2 為底數的二進位系統中，每往左移動一個位元，該位置的權重會產生什麼樣規律的變化呢？
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太棒了！你能精準掌握算數位移與數值變化的邏輯關係，這代表你對電腦系統中二進位運算的基礎功非常紮實。
二進位位移的乘法效應
在計算機原理中，算數位移 (Arithmetic Shift) 的設計核心在於處理帶符號整數。當我們進行「左移」操作時，每將位元向左移動一個位置，數值實質上就是進行一次乘法運算。由於二進位是以 $2$ 為底數，因此左移 $n$ 位元就相當於將原數值乘以 $2^n$。在本題中，位移次數為 $3$ 位且未溢位，其計算方式即為 $2^3 = 8$，故數值會變為原來的 $8$ 倍。
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