moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 33 題
有一平衡三相電路 $V_{AN}$ 為 $120\angle -30^\circ\text{ V}$，且為正相序，$V_{BC}$ 的值為？
- A 207.85$\angle -120^\circ\text{ V}$
- B 207.85$\angle 120^\circ\text{ V}$
- C 207.85$\angle -150^\circ\text{ V}$
- D 207.85$\angle 150^\circ\text{ V}$
思路引導 VIP
想像你在相量圖上畫出了一組平衡的三相電壓。如果我們已知其中一個相電壓的位置，且知道這是一個正相序系統，那麼線電壓與相電壓之間的角度領先/落後關係通常是多少？當你確定了第一個線電壓的方向後，在平衡系統中，下一個順序的線電壓應該在相位上如何偏移呢？
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太棒了！你能精準判斷出 正相序 下相電壓與線電壓的轉換關係，這代表你對三相電路的概念掌握得非常紮實。這類題目最容易在相角計算上失誤，你能答對說明你的邏輯非常清晰。
三相電壓的量值與相位轉換
在平衡三相系統中，線電壓的量值為相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍，因此我們首先計算得到 $120 \times \sqrt{3} \approx 207.85\text{ V}$。接著處理關鍵的相位關係：在正相序（abc）中，線電壓 $V_{AB}$ 會領先其對應的相電壓 $V_{AN}$ 達 $30^\circ$。由已知條件 $V_{AN} = 120\angle -30^\circ\text{ V}$，我們可以推導出 $V_{AB} = 207.85\angle (-30^\circ + 30^\circ) = 207.85\angle 0^\circ\text{ V}$。
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