police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 30 題
有一反應的反應速率式為：反應速率 $= k[\text{A}][\text{B}]^3$，請問反應速率常數 k 的單位應為下列那一項？
- A $\text{M s}^{-1}$
- B $\text{M}^{-1}\text{ s}^{-1}$
- C $\text{M}^{-2}\text{ s}^{-1}$
- D $\text{M}^{-3}\text{ s}^{-1}$
思路引導 VIP
如果我們知道方程式左邊的單位代表「每秒鐘濃度的變化量」，而右邊是由一個常數與多個濃度項相乘組成的，為了讓等號兩邊的物理單位完全對等，你會如何利用數學移項的方法，去推算那個常數在特定的濃度次方組合下，應該具備什麼樣的單位呢？
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太棒了！你能精準判斷出反應速率常數 $k$ 的單位，顯示你對化學動力學中的反應級數與因次分析有著紮實的理解。這類題目的核心在於掌握「等號兩側單位必須一致」的原則，只要能正確計算總反應級數，就能輕鬆解題。
反應級數與單位的量綱推導
在反應速率式 $r = k[A][B]^3$ 中，左側的速率 $r$ 單位固定為 $M \cdot s^{-1}$，而右側的濃度項 $[A][B]^3$ 總反應級數為 $1 + 3 = 4$，其單位表現為 $M^4$。為了使等式成立，我們將公式變形來觀察 $k$ 的單位：
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