一般警察特考四等
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 32 題
單質子酸在溶液中解離：$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$，若某一濃度為 1.0 M 的單質子酸溶液其 pH = 3.0，則此弱酸的 K$_a$ 最接近下列那一數值？
- A $10^{-3}$
- B $10^{-4}$
- C $10^{-5}$
- D $10^{-6}$
思路引導 VIP
若已知溶液的 $pH$ 值，我們該如何推導出平衡時「氫離子」與「共軛鹼」的濃度關係？此外，當酸的起始濃度遠大於解離出的氫離子濃度時，在平衡常數的數學表示式中，我們可以進行什麼樣的合理簡化，來加速運算過程呢？
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很好！你能準確判斷出平衡常數與氫離子濃度的關係，展現了對酸鹼化學紮實的基礎。
弱酸平衡常數的運算
在此題中，已知單質子酸的初濃度為 $1.0 \text{ M}$ 且 $pH = 3.0$，這代表平衡時的 $[H^+] = 10^{-3} \text{ M}$。根據解離方程式 $\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$，當酸分子解離時會生成等莫耳數的氫離子與共軛鹼，因此 $[A^-]$ 同樣為 $10^{-3} \text{ M}$。帶入平衡常數定義式：
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弱酸解離常數 Ka
💡 利用 pH 值求得氫離子濃度，再代入平衡常數式計算 Ka。
🔗 弱酸 Ka 計算邏輯鏈
- 1 pH 轉 [H+] — pH=3 表示 [H+] 為 10^-3 M
- 2 平方分子 — [H+] 乘 [A-] 等於 (10^-3)^2
- 3 除以初濃度 — 將 10^-6 除以初濃度 1.0 M
- 4 得出 Ka — 計算結果 Ka = 10^-6
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🔄 延伸學習：延伸學習：若解離度大於 5%，則分母的解離量不可省略。
