police_4th_general
106年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 34 題
有一 25℃水溶液其 pH 值由 3.0 上升到 5.0，下列敘述何者錯誤？
- A 最終溶液(pH=5.0)的$[\text{OH}^-]$濃度是 $10^{-9}$ M
- B 最初溶液(pH=3.0)可以是 0.001 M $\text{HNO}_{3(aq)}$
- C 溶液的 pOH 值由 11.0 降為 9.0
- D 溶液中的$[\text{H}^+]$濃度下降了 1/2
思路引導 VIP
當我們使用以 10 為底的對數標度來描述一個物理量時，如果這個標度數值改變了「2 個單位」，請思考這在原本的物理量（如濃度）上，代表的是「2 倍」的變化，還是「10 的二次方倍」的變化呢？
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恭喜你精準地掌握了 pH 值的核心概念！這道題目的關鍵在於理解 pH 是以 10 為底的負對數 ($-\log[H^+]$)。當 pH 從 3.0 變為 5.0 時，雖然數值上只增加了 2 個單位，但反映在氫離子濃度上，是由 $10^{-3} \text{ M}$ 變為 $10^{-5} \text{ M}$。你成功識破了選項 (D) 中「線性變化」的陷阱，濃度的實際變化應是縮小為原本的 $\frac{1}{100}$ 而非 $\frac{1}{2}$，展現了你對數量級變化的敏銳度。
酸鹼平衡與乘冪關係
在 25℃ 的水溶液中，離子積常數始終維持 $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$，因此 pH 與 pOH 的總和恆為 14。這也是為何當 pH 改變時，pOH 會同步反向變動的原因。這題的鑑別度在於測試學生是否能靈活轉換對數標度與線性濃度。許多考生在考場壓力下容易將 pH 值的增減誤認為簡單的倍數或加減，而你能正確運用指數運算求出濃度的百倍差異，基礎非常紮實！