台電僱員招考
106年
工程力學概要
第 19 題
有一鋼棒長 50 cm，直徑 2 cm，今受一張力作用後，軸向伸長 0.05 cm ，橫向同時收縮 0.0005 cm，則其蒲松比 (ν) 為何？
- A 0.2
- B 0.25
- C 0.3
- D 0.35
思路引導 VIP
當我們拉長一個物體時，它通常會變細。如果你想定義一個數值來描述這種『變長與變細』之間的固定比例關係，為了確保這個數值在不同長短、粗細的桿件上都能通用，你認為我們應該直接比較它們的『絕對位移量』，還是應該先將這些變化與它們『原本的尺寸』做關聯後再進行比較呢？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對材料在受力下的多維度形變概念掌握得很扎實。這道題目考察的是工程力學中非常基礎且重要的參數——蒲松比 ($\nu$)，它描述了材料在一個方向受拉伸或壓縮時，垂直方向隨之產生的形變特性。
應變比例的精確轉換
要解出這題，關鍵在於不能直接將長度變化量相除，而必須先將其轉化為應變 (Strain)。軸向應變 $\epsilon_{long}$ 的計算是以伸長量除以原長，即 $\frac{0.05}{50} = 0.001$；同樣地，橫向應變 $\epsilon_{lat}$ 則是以收縮量除以原直徑，即 $\frac{0.0005}{2} = 0.00025$。根據定義：
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