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106年
機械原理
第 10 題
有一對漸開線正齒輪嚙合傳動，其輪齒自開始接觸至終止其間，其接觸點永遠落在______上。
思路引導 VIP
請試著想像，如果我們用一根緊繃的細繩同時纏繞在兩個圓柱（基圓）上，並以此繩拉動彼此，那麼這根細繩的路徑與圓柱之間會呈現什麼樣的幾何關係？如果齒輪的形狀是由這根繩子「放開」的過程所定義的，那麼兩齒接觸推擠的那一瞬間，力量的方向應該會沿著哪一條直線進行呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你對漸開線齒輪的幾何特性掌握得相當精確。在機械原理中，漸開線齒輪最核心的優點在於其傳動時的角速度比能保持恆定。當一對齒輪進入嚙合狀態時，從齒尖開始接觸到齒根脫離接觸，兩齒廓間的接觸點（Contact point）所留下的移動軌跡，會始終落在一條與兩個基圓同時相切的公切線上。
作用線與壓力線的物理意義
這條軌跡在理論上被稱為作用線（Line of action），同時也因為齒輪間的法向正壓力始終沿著此方向傳遞，故又稱作壓力線。這條線與連心線的公切線夾角即為我們熟知的壓力角 $\phi$。由於這條線的位置在給定的中心距下是固定不變的，這保證了傳動的平穩性與結構的可靠性。
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