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taipower_recruit_essay 106年 機械原理

第 1 題

📖 題組:
A、B 兩外切齒輪,兩軸距離為 100 mm,若齒輪模數為 5,轉速比 NB:NA=1:3,試求:
齒輪 A、B 節圓直徑各為多少 mm?(各 4 分,共 8 分)
📝 此題為申論題

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本題考查外切齒輪的基本幾何關係。切入點是利用「轉速比與節圓直徑成反比」求出兩齒輪直徑的比例,再配合「外切齒輪中心距為兩節圓直徑和之一半」列出聯立方程式求解。題目額外給定的模數則可用於驗算最後的齒數是否為整數。

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1. 建立轉速比與節圓直徑的關係: 根據齒輪原理,齒輪的轉速與其節圓直徑成反比,即: $$ \frac{N_B}{N_A} = \frac{D_A}{D_B} $$

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