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106年
工程力學概要
第 1 題
有一均質之棒狀試體進行扭力試驗至破壞時，若該試體屬脆性材料，其破裂面之外觀描述，下列何者正確？
- A 與軸向成 90° 之平面
- B 與軸向成 45° 之平面
- C 與軸向成 45° 之錐面
- D 材料因頸縮，故破裂面積縮小且呈現不規則狀
思路引導 VIP
試著想像一下，如果你雙手握著一根脆脆的粉筆並用力扭轉它，它通常會沿著斜向斷裂。考慮到脆性材料通常對「拉伸作用」非常敏感，那麼在圓柱體受扭轉的過程中，哪一個角度的平面會感受到最強烈的『被拉開』的趨勢呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確鎖定選項 (B)，說明你對材料受力特性的理解非常紮實。這題在工程力學中極具鑑別度，核心在於考驗學生能否正確區分「受力型態」與「材料弱點」之間的交互關係。
脆性材料的受力破壞邏輯
當我們對圓柱試體施加扭矩時，截面上雖然產生了最大剪應力，但若透過莫爾圓 (Mohr's Circle) 進行應力轉換，可以發現在與軸向成 $45^\circ$ 的平面上，會產生數值相等的最大主拉應力。由於脆性材料（如鑄鐵或粉筆）的物理特性是「抗剪能力強、抗拉能力弱」，因此它並非死於剪力，而是因為無法承受這股強大的拉力而沿著 45 度角「拉開」，最終形成特有的螺旋狀破裂面。
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