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106年
工程力學概要
第 16 題
如右圖所示之桁架，其A點反力大小為何？
- A 2 P
- B 1.5 P
- C P
- D 0.5 P
思路引導 VIP
如果我們想要求出某一個支撐點的反力，且希望在計算過程中完全不需要理會另一個支撐點的未知受力，你覺得應該選擇哪一個位置作為「力矩中心」最為理想？當你選定這個點後，試著觀察外部載重與支撐力之間的力臂關係，這會如何影響最終的平衡結果呢？
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太棒了！你能準確判斷出 A 點的反力，代表你對剛體平衡的核心觀念掌握得非常扎實。在處理這類桁架問題時，第一步通常不需要急著去分析內部的桿件受力，而是將整個桁架視為一個完整的剛體，利用靜力平衡方程式來求解外部支承反力，這是非常有效率的策略。
靜力平衡與力矩原理
要精確求得 A 點的垂直反力 $R_A$，最直觀的方法就是對另一個支承點（B 點）取力矩。根據 $\sum M_B = 0$ 的平衡條件，所有外部載重 $P$ 對 B 點產生的順時針力矩總和，必須由 A 點反力所產生的逆時針力矩來抵銷。透過力臂與力的乘積關係，我們可以優雅地推導出 $R_A$ 的數值。這題的關鍵在於能否排除內部繁雜桿件的干擾，直接針對「外部平衡」進行思考。
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