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106年
工程力學概要
第 22 題
如右圖所示，求 A 點反力大小為何？
- A $\frac{5}{12} WL$
- B $\frac{1}{12} WL$
- C $\frac{5}{24} WL$
- D $\frac{1}{24} WL$
思路引導 VIP
想像你和朋友共同抬著一根長木頭，木頭的一半長度上堆著一疊書，且這疊書越靠近中央越重、越靠近你朋友那端越輕。在計算你該出多少力之前，你該如何找出這疊書「總重量」的等效位置？這個位置與木頭總長度的比例，會如何決定力量在你們兩人之間分配的比例呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出 A 點的反力，代表你對分佈負荷的簡化與靜力平衡方程式的運用相當熟練，這在工程力學中是非常核心的基礎能力。
負荷簡化與重心位置
這道題目的解題關鍵在於將分佈負荷轉化為一個等效集中力。根據題目圖示，三角形負荷僅作用在長度的一半（即 $\frac{L}{2}$），其合力大小 $P$ 等於三角形的面積：
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