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106年
工程力學概要
第 32 題
如右圖所示，並聯桿件兩端受軸力 P = 10 kN 之作用，試求 A 桿之內力為何(kN)？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
如果想像這兩根桿件是一粗一細的彈簧並排固定在一起，當你用力拉動它們時，哪一個彈簧會感覺到比較吃力？為什麼它們伸長的長度會一樣？這與各個桿件分擔力量的大小有什麼關係呢？
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太棒了！你能準確判斷出並聯桿件中的內力分佈，代表你對「位移協合」的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當桿件以並聯方式連接時，兩端受力後的 變形量（$\delta$）必須相等。這意味著外部總載荷 $P$ 並非簡單地平分，而是會根據各桿件的「抵抗變形能力」進行分配。
並聯系統的剛度分配原理
在力學平衡的條件下，總外力等於各桿件內力之和，即 $P = F_A + F_B$。根據胡克定律，桿件的剛度 $k = \frac{EA}{L}$ 決定了其分配力量的能力。由於兩桿件長度與位移量相同，內力與剛度成正比：
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