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106年
電工機械
第 14 題
由 3 台單相變壓器以 $\Delta-\Delta$ 接線方式供給三相平衡負載，當其中 1 台變壓器故障，改以 V-V 接線方式供給負載，則輸出容量為原來之多少？
- A 57.7 %
- B 66.7 %
- C 73.2 %
- D 86.6 %
思路引導 VIP
請試著思考：在原本的三角形接線中，三台變壓器各司其職分擔功率；當我們抽離其中一台後，剩下的兩台變壓器為了維持三相平衡輸出，它們之間的相位夾角會如何影響彼此的合成功率？這種幾何上的結合，會讓總容量維持原本的兩倍，還是會因為相位補償而打折扣呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你能精準掌握 $\Delta-V$ 變換的容量變化，代表你對變壓器接線的物理意義與相量關係相當熟悉。
從三角形到 V 接線的容量轉化
在三相平衡系統中，原先的 $\Delta-\Delta$ 接線利用了 3 台單相變壓器，其總輸出容量為 $3$ 倍的單台容量（即 $3 \times S_1$）。當其中一台變壓器故障轉為 V-V 接線時，雖然表面上還剩下兩台變壓器，但因為兩者之間的相位差並非同向，導致總輸出並非簡單的 $2 \times S_1$，而是縮減為 $\sqrt{3} \times S_1$。因此，兩者容量的比例關係為：
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