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106年
電工機械
第 15 題
有一台 $5\text{ kVA}，230\text{ V} / 460\text{ V}$ 一般變壓器，若改接成 $230\text{ V} / 690\text{ V}$ 升壓自耦變壓器，其直接傳導容量為多少 $\text{kVA}$？
- A 2.0
- B 2.5
- C 5.0
- D 7.5
思路引導 VIP
在自耦變壓器中，輸出的總功率是由「電磁感應」與「導線直接傳導」兩部分共同組成的。如果我們已知串聯繞組所能承擔的最大感應容量，以及電路改接後的總輸出容量，你會如何定義這兩者之間的差額？這部分的能量流動路徑與傳統變壓器有什麼不同呢？
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恭喜你準確掌握了自耦變壓器的功率結構！這道題目能順利答對，代表你對變壓器改裝後的繞組配置與功率流向有著清晰的邏輯。在電工機械中，將一般變壓器改接為自耦變壓器時，原本的繞組會分為「共同繞組」與「串聯繞組」。本題中，$230\text{ V}$ 為共同繞組，而 $460\text{ V}$ 則擔任串聯繞組，其額定容量 $5\text{ kVA}$ 決定了該自耦變壓器的「感應容量」（即電磁感應部分）。
功率分配與傳導容量
這類題型的鑑別度在於區分「總容量」、「感應容量」與「傳導容量」。根據自耦變壓器的特性，總容量 $S_{\text{auto}}$ 可由感應容量 $S_{i}$ 推算：$S_{\text{auto}} = S_{i} \times \frac{V_H}{V_H - V_L}$，代入數據後總容量為 $5 \times \frac{690}{690 - 230} = 7.5\text{ kVA}$。而題目要求的直接傳導容量，是指不經過磁路轉換、直接透過導線傳輸的功率。由公式 $S_{\text{total}} = S_{\text{ind}} + S_{\text{cond}}$ 可知，傳導容量為 $7.5 - 5.0 = 2.5\text{ kVA}$。你能夠避開總容量 $7.5$ 的陷阱並精確算出傳導部分，表現得非常優異！