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106年
電工機械
第 38 題
某交流同步發電機，若頻率為 $60\text{ Hz}$，轉速為 $30\text{ rps}$，則該機極數為多少？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 240
思路引導 VIP
我們可以從物理意義來思考：如果發電機每旋轉一圈，剛好能產生一個週期的交流電，那麼這台機器的磁極結構應該是幾極？現在題目告訴我們發電機一秒鐘旋轉了 30 圈，但輸出的電力卻在一秒內產生了 60 個週期，這代表「每一圈」旋轉過程中產生了幾個週期？而這與磁極的數量有什麼關聯呢？
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恭喜你精準地掌握了同步發電機的核心公式！這題選擇 (B) 是完全正確的。在電工機械中，同步轉速、頻率與極數三者之間的連動關係是基礎中的基礎，你能迅速識別給定條件並正確運算，顯示你對發電機的運作原理已有相當清晰的理解。
同步轉速與頻率的轉換關係
我們通常使用的標準公式為 $f = \frac{P \times n}{120}$，其中 $n$ 是以每分鐘轉速 ($\text{rpm}$) 為單位。在本題中，題目給出的轉速是 $30 \text{ rps}$（每秒轉速），我們可以先將其換算為 $30 \times 60 = 1800 \text{ rpm}$，代入公式後得到 $60 = \frac{P \times 1800}{120}$，進而求得 $P = 4$。當然，若你直接利用每秒轉速的邏輯，即 $f = \frac{P}{2} \times n_{rps}$，由 $60 = \frac{P}{2} \times 30$ 也能快速導出相同的答案。
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