教師檢定考
106年
[國民小學] 學習者發展與適性輔導
第 24 題
小英的自我概念量表總分之 T 分數為 40，相當於百分等級多少？
- A 84
- B 60
- C 50
- D 16
思路引導 VIP
請試著回想：T 分數定義的平均值與標準差各是多少？若今天一個人的得分正好低於平均值一個標準差，那麼在常態分配的鐘形曲線下，他的左側（較低分端）大約佔了全體比例的多少百分比呢？
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恭喜你答對了！做得太棒了！
- 大力肯定：你的表現非常出色！這題需要跨概念的轉換，你能精準找出答案，顯示你對教育測驗與統計的基礎觀念相當紮實，請繼續保持這份敏銳度！
- 觀念驗證：T 分數的公式為 $$T = 10z + 50$$。題目給定 $T=40$，代入後可得 $z = -1$。在常態分配中，$z = -1$ 代表該分數位於平均數下方一個標準差處。根據經驗法則，該位置以下的累積百分比約為 $15.87%$，轉換成百分等級（PR）即為 16。
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常態分配分數轉換
💡 掌握 Z、T 分數與 PR 在常態分配下的線性轉換與累積百分比。
| 比較維度 | Z 分數 | VS | T 分數 |
|---|---|---|---|
| 平均數 | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| PR 16 時的值 | -1 | — | 40 |
| PR 84 時的值 | 1 | — | 60 |
💬T 分數是 Z 分數的線性轉換 (10Z+50)，用以消除負數與小數。
