教師檢定考申論題
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
在一個百數表上，任取 4 個數圍成一正方形，如下圖：
試回答下列問題：
在一個百數表上，任取 4 個數圍成一正方形，如下圖：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
如果有一個正方形數字組合，其 4 個數字總和是 334，請以 x 列式並求出此 4 個數。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
觀察百數表的排列規律，設正方形左上角的數字為 x。利用同列左右相鄰差 1、同行上下相鄰差 10 的特性，寫出其餘三個數的代數式，再根據總和建立一元一次方程式即可求解。
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AI 詳解
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【解題思路】利用百數表的排列規律，設未知數 x 表示正方形左上角的數字，推導出其餘三個數字的代數式並建立方程式求解。 【詳解】 已知：百數表每排有 10 個數字，同一排左右相鄰數字差 1，同一行上下相鄰數字差 10。
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