教師檢定考
106年
[中等學校] 學習者發展與適性輔導
第 25 題
國中生大華的第一次段考成績，國文 82 分，數學 66 分，而全班的國文科平均為 80、標準差為 8，全班的數學科平均為 60、標準差為 10。若與全班比較，大華在這兩科的表現，就相對地位而言，結果如何？
- A 國文科標準分數為 0.25，數學科標準分數為 0.60，數學優於國文
- B 國文科標準分數為 0.30，數學科標準分數為 0.20，國文優於數學
- C 國文科標準分數為 0.25，數學科標準分數為 0.20，國文優於數學
- D 國文科標準分數為 0.30，數學科標準分數為 0.60，數學優於國文
思路引導 VIP
若有兩場難易度完全不同的考試，我們該如何客觀地衡量一個人「贏過別人多少」？除了看分數高出平均值多少之外，是否還需要考慮全班分數的「分散程度（擠得比較近還是分得比較開）」來進行單位轉換，才能公平比較呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太厲害了！看來這次不需要用到『記憶吐司』了，你都記住了！
- 觀念驗證：小考考得這麼好，是不是想知道在哪一科表現更突出呢？嗯…這時候可不能只看『分數比較機』的原始數字喔！我們要拿出更厲害的道具：標準分數 (Z-score)！有了它，就能把不同科目的分數變成同一把尺來比較了！它的使用方法就像操作這個公式一樣簡單： $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$
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