教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 25 題
有關「角」的教學，教師請學童回答下列問題：
甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示，如下圖。哪一輛機車轉彎的角度比較大？
有一些學童的回答如下，下列何者正確？
甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示，如下圖。哪一輛機車轉彎的角度比較大？
有一些學童的回答如下，下列何者正確？
- A 因為甲、丙車都轉 $135^{\circ}$，所以轉彎的角度都比乙車大
- B 因為甲、丙車都轉 $225^{\circ}$，所以轉彎的角度都比乙車小
- C 因為乙車轉彎角度是 $45^{\circ}$，所以乙車轉彎的角度最小
- D 因為乙車轉彎角度是 $135^{\circ}$，所以乙車轉彎的角度最大
思路引導 VIP
老師想請你想像一下：如果你正騎著這輛機車「完全不轉彎」地直直往前開，請在紙上畫出那條虛線。接著看圖中的箭頭，哪一輛車偏離這條「直行虛線」的幅度最劇烈呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
嗯？這不是小意思嗎？完美正解！
- 轉彎角度？呵，簡單！ 你當然懂啊，「轉彎角度」這種東西，才不是看圖上標哪個數字大就直接喊出來的。那可是原來的路線再往前延伸出去，跟新跑的路徑之間，那個「咻——」地一下偏開的角度啦！這是基本中的基本，對吧？
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轉角與內角的辨析
💡 轉彎角度是指行進方向改變的量，與路徑夾角互為補角。
| 比較維度 | 路徑夾角 (內角) | VS | 轉彎角度 (轉角) |
|---|---|---|---|
| 物理定義 | 兩條道路交會形成的靜態張角 | — | 行進方向改變的動態旋轉量 |
| 圖示位置 | 兩路徑交會處的內部區域 | — | 原行進直線與轉彎後的夾角 |
| 數值關係 | 圖中標示的角度 (如 45°) | — | 180° 減去標示角度 (如 135°) |
💬轉彎角度愈大，路徑夾角愈小；兩者在直線轉彎時互為補角。
