教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 9 題
在一張畫有「比例尺」的地圖，地圖上的長度 1 公分，表示實際的長度 1 公里。有關此地圖「比例尺」的表示法，下列何者正確？
- A 1：1000
- B $\frac{1}{10000}$
-
C
-
D
思路引導 VIP
如果地圖上的 1 公分代表實際的 1 公里，那麼當我們在地圖上畫出一段「4 公分」長的線段時，這整段長度應該對應到實際上的幾公里呢？試著用這個比例關係去檢查每個圖示選項的總長度標示，看看哪一個最合理喔！
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太棒了，你精準地選出了正確答案！這代表你對地圖比例尺的轉換與圖示判讀具備了很清晰的概念。 我們來回顧一下這題的核心觀念。題目尋找的是「地圖 $1$ 公分代表實際 $1$ 公里」的表示法。觀察選項 (C) 的圖示，總共有 $4$ 個黑白單位（題目說明 $1$ 單位為 $1$ 公分，故總長 $4$ 公分），其對應的實際距離標示為 $4$ 公里。這表示 $1$ 公分剛好代表實際的 $1$ 公里，與題意完全吻合！ 我們也可以順便檢驗其他選項：若要以純數字呈現，因為 $1$ 公里等於 $100000$ 公分，所以正確的數字比例尺應寫為 $1:100000$，這就排除了 (A) 與 (B)；而 (D) 的圖示是 $4$ 小格（$4$ 公分）代表 $2$ 公里，相當於 $1$ 公分代表 $0.5$ 公里，並不符合題意。
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地圖比例尺的換算
💡 比例尺為圖上與實際距離之比，計算時須注意單位一致性。
| 比較維度 | 數字比例尺 | VS | 圖示比例尺 |
|---|---|---|---|
| 呈現形式 | 1:100,000 或分數 | — | 具有長度刻度的線段 |
| 單位要求 | 前後項單位必須統一 | — | 線段旁直接標註實際單位 |
| 縮放影響 | 地圖縮放後數字會失效 | — | 隨地圖比例同步縮放 |
💬數字式需嚴格換算單位，圖示式則具備直觀與耐縮放的優點。
