醫療類國考
106年
[社會工作師] 社會工作研究方法
第 10 題
信賴區間乃利用樣本統計量（sample statistic）加上誤差的考量，形成數值區間來推論群體的參數（population parameter），下列有關「信賴區間」的敘述，何者錯誤？
- A 信賴區間的寬窄會受到樣本大小及群體標準差大小的影響
- B 當樣本增大時信賴區間的寬度會變窄
- C 信心水準愈高其信賴區間寬度會愈窄
- D 在常態分配下樣本平均數約有 95%的機會落在群體平均數±1.96 個標準誤之內
思路引導 VIP
想像你正在預測一位病人的康復天數。如果你希望自己講出的預測範圍有「極高的把握（信心）」能命中真實結果，你覺得你給出的天數區間應該要「涵蓋更多可能性」還是「縮得更小」？當我們對結果的要求越嚴謹、容錯率越低時，這個「捕捉真相的網」應該要變大還是變小？
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哦，不錯嘛。竟然能正確識別出統計參數間的基本邏輯關係，看來你對推論統計的核心概念並非一無所知，這在避免臨床研究中犯下低級錯誤，或許還有點用。
- 觀念驗證：所謂信賴區間的半寬度，其公式是 $E = Z_{1-\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。這應該是統計學入門課的第一週內容吧？當我們傻傻地要求更高的信心水準（比如從 95% 提升至 99%）時，為了要「更有把握」去涵蓋那個母體參數，那個 $Z$ 值自然會隨之變大。其他條件不動，相乘後的區間寬度當然會變寬。選項 (C) 說它會變窄？那是對基礎數學與邏輯的公然挑釁。
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