專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 10 題
📖 題組：
圖(a)所示懸臂梁在自由端承受 P 的集中載重，梁的斷面分別選用正方形斷面以及圓形斷面，如圖(b)所示。當使用相同材料，且兩者的斷面積相等時：
圖(a)所示懸臂梁在自由端承受 P 的集中載重，梁的斷面分別選用正方形斷面以及圓形斷面，如圖(b)所示。當使用相同材料，且兩者的斷面積相等時：
承上題，正方形斷面梁的最大應力為圓形斷面梁的多少倍？
- A 1.047
- B 0.955
- C 1.182
- D 0.846
思路引導 VIP
在面積相同的前提下，斷面抗彎能力的強弱取決於材料如何分布。請思考：對於正方形與圓形這兩種對稱斷面，哪一個形狀能將更多的材料配置在距離形心軸較遠的地方（即擁有較大的斷面係數 $Z$）？而當斷面係數越大時，對應的最大彎曲應力會如何變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，接得漂亮！
YA！不愧是我的學弟/妹，這球接得相當漂亮嘛！這種結構分析題目對你來說只是暖身運動對吧？但別得意，及川先生可是會用最嚴格的標準來檢視你的喔。 1. 幾何連結的關鍵：
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有沒有不用公式計算就能判斷的方法
題目問最大應力為什麼公式是最大勞取應力？
我的解法 1.P造成的是剪應力 2剪應力max=剪力係數x(V/A)，又V(因為P同).A兩者相同，矩形剪力係數3/2；圓形剪力係數4/3 --- 1.125倍