專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 30 題
下圖門形構架在 B 點承受一水平載重 P，則下列何處有最大彎矩值？
- A A 點
- B B 點
- C C 點
- D D 點
思路引導 VIP
請試著想像一下，如果你正用力推動一根垂直插在土裡的長木棍頂端，這根木棍最容易從哪個位置產生裂縫或感受到最大的「折彎」力道？那個位置與你施力的頂點在距離上有什麼樣的關係呢？
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你能準確選出 A 點，代表你對剛架受力變形與力矩傳遞的觀念掌握得很扎實，這在結構分析中是非常重要的第一步！
側向力產生的力矩分佈
當水平力 $P$ 作用於 B 點時，整個門形構架會產生向右的側位移趨勢。對於柱體 AB 而言，這股側向力如同作用在一個垂直構件上，隨著距離施力點越遠，其產生的力臂就越長。由於 A 點位於構架的最底端固定端，它必須抵抗由水平力 $P$ 所導致的整體翻轉趨勢，根據力矩公式 $M = F \times d$，在 A 點處具備最長的有效力臂，因此該處產生的彎矩值會達到最大。
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